Controllerでテンプレートを指定します。
これだと、元のテンプレートディレクトリを削除すると、たどれなくなって、エラーになりました。
$this->viewBuilder()->setTemplate('../CommonData/index');
setTemplatePathとsetTemplateに分けると、うまくいきました。
$this->viewBuilder()->setTemplatePath('Admin/CommonData')->setTemplate('index');